МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МАОУ «Верхнедубровская СОШ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 584702)
учебного курса «Геометрия (углублённый уровень)»
для обучающихся 7 – 9 классов
пгт Верхнее Дуброво 2023 год
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начала геометрии
История возникновения и развития геометрии. Начальные понятия
геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Понятие об аксиоме, теореме,
доказательстве, определении.
Взаимное расположение точек на прямой. Измерение длины отрезка,
расстояние между точками.
Полуплоскость и угол. Виды углов. Измерение величин углов.
Вертикальные и смежные углы. Параллельные и перпендикулярные прямые.
Расстояние от точки до прямой. Биссектриса угла.
Ломаная. Виды ломаных. Длина ломаной. Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о выпуклых и невыпуклых многоугольниках.
Первичные представления о равенстве фигур, их расположении,
симметрии.
Простейшие построения. Инструменты для измерений и построений.
Треугольники
Виды треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные,
равнобедренные, равносторонние. Медиана, биссектриса и высота
треугольника.
Равенство треугольников. Первый и второй признаки равенства
треугольников. Равнобедренные треугольники и их свойства. Признак
равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство
треугольника. Неравенство о длине ломаной.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Параллельные прямые. Сумма углов многоугольника
Параллельность прямых, исторические сведения о постулате Евклида и
о роли Лобачевского в открытии неевклидовой геометрии. Свойства и
признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника. Сумма внутренних углов многоугольника и сумма внешних
углов выпуклого многоугольника.
Прямоугольные треугольники
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и
наклонная. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к
гипотенузе. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Окружность
Понятия окружности и круга. Элементы окружности и круга: центр,
радиус, диаметр, хорда, их свойства. Взаимное расположение окружности и
прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в
угол. Простейшие построения с помощью циркуля и линейки.
Геометрические места точек
Понятие о геометрическом месте точек. Примеры геометрических мест
точек на плоскости. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку
как геометрические места точек. Описанная окружность треугольника, её
центр. Метод геометрических мест точек при решении геометрических задач.
Построения с помощью циркуля и линейки
Исторические сведения. Обоснования простейших построений, этапы
задачи на построения, решение задач на построение циркулем и линейкой.
8 КЛАСС
Четырёхугольники
Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб,
квадрат, их признаки и свойства. Трапеция. Равнобедренная трапеция, её
свойства и признаки. Прямоугольная трапеция. Средняя линия трапеции.
Средняя линия треугольника. Метод удвоения медианы треугольника.
Теорема о пересечении медиан треугольника.
Теорема Фалеса, теорема о пропорциональных отрезках. Теорема
Вариньона для произвольного четырёхугольника.
Центрально-симметричные фигуры.
Подобие
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении геометрических и
практических задач.
Площадь
Понятие о площади. Свойства площадей геометрических фигур.
Простейшие формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и
трапеции. Площади подобных фигур. Отношение площадей треугольников.
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Элементы тригонометрии
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного
треугольника. Тригонометрические функции углов в 30о, 45о и 60о.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Углы и четырёхугольники, связанные с окружностью
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные окружности
треугольника и четырёхугольники. Свойства и признаки вписанного
четырёхугольника. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Решение треугольников
Синус, косинус, тангенс углов от 0о до 180о. Основное
тригонометрическое
тождество.
Формулы
приведения.
Решение
треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Решение задач геометрической оптики.
Тригонометрические
формулы
для
площади
треугольника,
параллелограмма, ромба, трапеции. Формула Герона. Формула площади
выпуклого четырёхугольника.
Подобие треугольников
Хорды и подобные треугольники в окружности. Теорема о
произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной. Применение при решении геометрических
задач. Теоремы Чевы и Менелая. Понятие о гомотетии.
Метод координат
Уравнение прямой на плоскости. Угловой коэффициент и свободный
член, их геометрический смысл. Параллельность и перпендикулярность
прямых (через угловой коэффициент).
Уравнение окружности. Нахождение пересечений окружностей и
прямых в координатах. Формула расстояния от точки до прямой. Площадь
параллелограмма в координатах, понятие об ориентированной площади.
Применение метода координат в практико-ориентированных геометрических
задачах.
Векторы
Векторы на плоскости. Сложение и вычитание векторов – правила
треугольника и параллелограмма. Умножение вектора на число. Координаты
вектора. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в
координатах. Применение векторов в физике, центр масс.
Понятие о базисе (на плоскости). Разложения векторов по базису.
Скалярное произведение векторов, геометрический смысл и выражение в
декартовых координатах. Дистрибутивность скалярного произведения.
Скалярное произведение и проецирование. Применение скалярного
произведения векторов для нахождения длин и углов. Решение
геометрических задач с помощью скалярного произведения.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента. Исторические сведения об измерении длины окружности и
площади круга.
Движения плоскости
Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры. Поворот.
Осевая симметрия. Фигуры, симметричные относительно некоторой оси.
Параллельный перенос.
Понятие движения и его свойства. Равенство фигур. Проявления
симметрии в природе, живописи, скульптуре, архитектуре. Композиции
движений (простейшие примеры). Применение в геометрических задачах.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УГЛУБЛЁННОМ УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются в части:
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением навыками исследовательской деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологического воспитания:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать
своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
применять метод математической индукции, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, эксперимента, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач, принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество результата и качество своего вклада в общий результат по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное,
групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов,
давать эмоциональную оценку решения задачи.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать прикидку и оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек (ГМТ). Определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек. Пользоваться понятием геометрического места точек (ГМТ) при
доказательстве геометрических утверждений и при решении задач.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, уверенно владеть их свойствами. Уметь доказывать и применять
эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Доказывать и использовать факты о том, что биссектрисы
углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Доказывать равенство отрезков касательных к окружности, проведённых из
одной точки, и применять это в решении геометрических задач.
Доказывать и применять простейшие геометрические неравенства,
понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач. Различать
признаки и свойства параллелограмма, ромба и прямоугольника, доказывать
их и уверенно применять при решении геометрических задач.
Использовать свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Использовать теорему
Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Распознавать центрально-симметричные фигуры и использовать их
свойства при решении задач.
Владеть понятиями подобия треугольников, коэффициента подобия,
соответственных элементов подобных треугольников. Иметь представление о
преобразовании подобия и о подобных фигурах. Пользоваться признаками
подобия треугольников при решении геометрических задач. Доказывать и
применять отношения пропорциональности в прямоугольных треугольниках.
Применять подобие в практических задачах.
Выводить и использовать простейшие формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Вычислять (различными
способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур
(пользуясь, где необходимо, калькулятором). Знать отношение площадей
подобных фигур и применять при решении задач. Применять полученные
умения в практических задачах.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятием вписанного и центрального угла, угла между
касательной и хордой, описанной и вписанной окружности треугольника и
четырёхугольника, применять их свойства при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, уметь находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Доказывать теорему синусов и теорему косинусов, применять их для
нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»),
при решении геометрических задач. Применять полученные знания при
решении практических задач.
Применять тригонометрию в задачах на нахождение площади, выводить
и владеть тригонометрическими формулами для площади треугольника,
параллелограмма, ромба, трапеции, выводить и применять формулу Герона и
формулу для площади выпуклого четырёхугольника.
Иметь представление о гомотетии, применять в практических
ситуациях.
Использовать теоремы Чевы и Менелая при решении задач.
Использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами
(секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических
задач. Доказывать и применять теоремы о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Владеть понятием координат на плоскости, работать с уравнением
прямой на плоскости. Владеть понятиями углового коэффициента и
свободного члена, понимать их геометрический смысл и связь углового
коэффициента с возрастанием и убыванием линейной функции. Уметь
решать методом координат задачи, связанные с параллельностью и
перпендикулярностью прямых, пересечением прямых, нахождением точек
пересечения.
Выводить и владеть уравнением окружности. Использовать метод
координат для нахождения пересечений окружностей и прямых. Владеть
формулами расстояния от точки до прямой, площади параллелограмма в
координатах, иметь понятие об ориентированной площади. Пользоваться
методом координат на плоскости, применять его при решении
геометрических и практических задач. Применять метод координат в
практико-ориентированных геометрических задачах.
Владеть понятием вектора. Уметь складывать и вычитать векторы,
умножать на число, владеть правилами треугольника и параллелограмма.
Владеть практическими интерпретациями векторов. Уверенно пользоваться
координатами вектора. Владеть сложением и вычитанием векторов,
умножением вектора на число в координатах.
Иметь представление о базисе (на плоскости). Раскладывать векторы по
базису. Раскладывать векторы сил с помощью проецирования и
тригонометрических соотношений. Применять полученные знания в
простейших физических задачах.
Владеть понятием скалярного произведения векторов, понимать его
геометрический смысл и уверенно пользоваться его выражением в
декартовых координатах. Знать дистрибутивность скалярного произведения
и его связь с проецированием. Применять скалярное произведение векторов
для нахождения длин и углов. Решать геометрические задачи с помощью
скалярного произведения. Использовать скалярное произведение векторов в
алгебраических и физических задачах.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, вычислять площадь круга и
его частей. Понимать смысл числа π. Применять полученные умения при
решении практических задач. Знать исторические сведения об измерении
длины окружности и площади круга.
Иметь представление о преобразовании плоскости, о движениях.
Находить оси, центры симметрии фигур, центры поворота, находить
композиции простейших преобразований. Применять движения плоскости
при решении геометрических задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Начала геометрии. Простейшие
геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин
28
1
2
Треугольники
19
1
3
Параллельность. Сумма углов
многоугольника
15
1
4
Прямоугольные треугольники
7
5
Геометрические неравенства
5
1
6
Окружность. Геометрические места
точек. Построения с помощью циркуля
и линейки
18
1
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
10
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
6
Практические
работы
0
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Четырёхугольники
22
1
2
Подобие
16
1
3
Площадь
16
1
4
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
18
1
5
Углы и четырёхугольники, связанные с
окружностью
20
1
6
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
10
1
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
0
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Решение треугольников
22
1
2
Подобие треугольников
12
1
3
Метод координат
10
1
4
Векторы
20
1
5
Длина окружности и площадь круга
16
1
6
Движения плоскости
10
7
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
12
1
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
0
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
(недельные
сроки)
1
История возникновения и развития
геометрии
1
4-8.09
2
Начальные понятия геометрии.
Точка, прямая, отрезок, луч
1
4-8.09
3
Начальные понятия геометрии.
Точка, прямая, отрезок, луч
1
4-8.09
4
Понятие об аксиоме, теореме,
доказательстве, определении,
свойстве, признаке
1
11-15.09
5
Взаимное расположение точек на
прямой. Измерение длины отрезка,
расстояние между точками
1
11-15.09
6
Взаимное расположение точек на
прямой. Измерение длины отрезка,
расстояние между точками
1
11-15.09
7
Взаимное расположение точек на
прямой. Измерение длины отрезка,
расстояние между точками
1
18-22.09
8
Полуплоскость и угол. Виды углов.
Измерение величин углов
1
18-22.09
9
Полуплоскость и угол. Виды углов.
1
18-22.09
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Измерение величин углов
10
Полуплоскость и угол. Виды углов.
Измерение величин углов
1
25-29.09
11
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные и перпендикулярные
прямые
1
25-29.09
12
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные и перпендикулярные
прямые
1
25-29.09
13
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные и перпендикулярные
прямые
1
2-7.10
14
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные и перпендикулярные
прямые
1
2-7.10
15
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные и перпендикулярные
прямые
1
2-7.10
16
Биссектриса угла
1
9-13.10
17
Биссектриса угла
1
9-13.10
18
Биссектриса угла
1
9-13.10
19
Ломаная. Виды ломаных. Длина
ломаной
1
16-20.10
20
Ломаная. Виды ломаных. Длина
ломаной
1
16-20.10
21
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
1
16-20.10
многоугольниках
22
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
многоугольниках
1
23-27.10
23
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
многоугольниках
1
23-27.10
24
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
многоугольниках
1
23-27.10
25
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
многоугольниках
1
7-10.11
26
Инструменты для измерений и
построений
1
7-10.11
27
Инструменты для измерений и
построений
1
7-10.11
28
Контрольная работа по теме "Начала
геометрии. Простейшие
геометрические фигуры и их
свойства. Измерение геометрических
фигур"
1
29
Медиана, биссектриса и высота
треугольника
1
1
13-17.11
13-17.11
30
Медиана, биссектриса и высота
треугольника
1
13-17.11
31
Равенство треугольников
1
20-24.11
32
Первый и второй признаки равенства
треугольников
1
20-24.11
33
Первый и второй признаки равенства
треугольников
1
20-24.11
34
Первый и второй признаки равенства
треугольников
1
27.11-1.12
35
Первый и второй признаки равенства
треугольников
1
27.11-1.12
36
Первый и второй признаки равенства
треугольников
1
27.11-1.12
37
Равнобедренные треугольники и их
свойства
1
4-8.12
38
Равнобедренные треугольники и их
свойства
1
4-8.12
39
Равнобедренные треугольники и их
свойства
1
4-8.12
40
Признак равнобедренного
треугольника
1
11-15.12
41
Признак равнобедренного
треугольника
1
11-15.12
42
Третий признак равенства
треугольников
1
11-15.12
43
Третий признак равенства
треугольников
1
18-22.12
44
Третий признак равенства
1
18-22.12
треугольников
45
Фигуры с осевой симметрией.
Примеры симметрии в окружающем
мире
1
18-22.12
46
Фигуры с осевой симметрией.
Примеры симметрии в окружающем
мире
1
25-29.12
47
Контрольная работа по теме
"Треугольники"
1
48
Параллельность прямых
1
25-29.12
49
Свойства и признаки параллельных
прямых
1
9-12.01
50
Свойства и признаки параллельных
прямых
1
9-12.01
51
Свойства и признаки параллельных
прямых
1
9-12.01
52
Свойства и признаки параллельных
прямых
1
15-19.01
53
Свойства и признаки параллельных
прямых
1
15-19.01
54
Свойства и признаки параллельных
прямых
1
15-19.01
55
Сумма углов треугольника
1
22-26.01
56
Сумма углов треугольника
1
22-26.01
57
Внешние углы треугольника
1
22-26.01
58
Внешние углы треугольника
1
29.01-2.02
59
Сумма внутренних углов
1
29.01-2.02
1
25-29.12
многоугольника и сумма внешних
углов выпуклого многоугольника
60
Сумма внутренних углов
многоугольника и сумма внешних
углов выпуклого многоугольника
1
29.01-2.02
61
Сумма внутренних углов
многоугольника и сумма внешних
углов выпуклого многоугольника
1
5-9.02
62
Контрольная работа по теме
"Параллельность. Сумма углов
многоугольника"
1
63
Признаки равенства прямоугольных
треугольников
1
5-9.02
64
Признаки равенства прямоугольных
треугольников
1
12-16.02
65
Перпендикуляр и наклонная
1
12-16.02
66
Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведённой к
гипотенузе
1
12-16.02
67
Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведённой к
гипотенузе
1
19-22.02
68
Прямоугольный треугольник с углом
в 30 градусов
1
19-22.02
69
Прямоугольный треугольник с углом
в 30 градусов
1
19-22.02
70
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
1
26.02-1.03
1
5-9.02
71
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
1
26.02-1.03
72
Неравенство треугольника.
Неравенство о длине ломаной
1
26.02-1.03
73
Неравенство между
перпендикуляром и наклонной.
Расстояние от точки до прямой
1
4-7.03
74
Контрольная работа по темам
"Прямоугольные треугольники",
"Геометрические неравенства"
1
75
Окружность, хорды и диаметры, их
свойства
1
4-7.03
76
Окружность, хорды и диаметры, их
свойства
1
11-15.03
77
Взаимное расположение окружности
и прямой. Касательная и секущая к
окружности
1
11-15.03
78
Взаимное расположение окружности
и прямой. Касательная и секущая к
окружности
1
11-15.03
79
Взаимное расположение окружности
и прямой. Касательная и секущая к
окружности
1
18-22.03
80
Окружность, вписанная в угол
1
18-22.03
81
Окружность, вписанная в угол
1
18-22.03
82
Понятие о геометрическом месте
точек. Примеры геометрических мест
точек на плоскости
1
25-29.03
1
4-7.03
83
Понятие о геометрическом месте
точек. Примеры геометрических мест
точек на плоскости
1
25-29.03
84
Описанная окружность треугольника,
её центр
1
25-29.03
85
Описанная окружность треугольника,
её центр
1
1-5.04
86
Метод геометрических мест точек
при решении геометрических задач
1
1-5.04
87
Метод геометрических мест точек
при решении геометрических задач
1
1-5.04
88
Метод геометрических мест точек
при решении геометрических задач
1
15-19.04
89
Метод геометрических мест точек
при решении геометрических задач
1
15-19.04
90
Обоснования простейших
построений, этапы задачи на
построения, решение задач на
построение циркулем и линейкой
1
15-19.04
91
Обоснования простейших
построений, этапы задачи на
построения, решение задач на
построение циркулем и линейкой
1
22-26.04
92
Контрольная работа по теме
"Окружность. Геометрические места
точек. Построения с помощью
циркуля и линейки"
1
93
Повторение и обобщение. Решение
1
1
22-26.04
22-26.04
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
94
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
29.04-8.05
95
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
29.04-8.05
96
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
29.04-8.05
97
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
13-18.05
98
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
13-18.05
99
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
13-18.05
100
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
20-24.05
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
102
1
20-24.05
20-24.05
6
0
ПРОГРАММЕ
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
(недельные
сроки)
1
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
2
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
3
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
4
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
5
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
6
Прямоугольник, ромб, квадрат, их
признаки и свойства
1
7
Прямоугольник, ромб, квадрат, их
признаки и свойства
1
8
Прямоугольник, ромб, квадрат, их
признаки и свойства
1
9
Прямоугольник, ромб, квадрат, их
признаки и свойства
1
10
Средняя линия треугольника
1
25-29.09
11
Средняя линия треугольника
1
25-29.09
4-8.09
4-8.09
4-8.09
11-15.09
11-15.09
11-15.09
18-22.09
18-22.09
18-22.09
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
12
Трапеция. Равнобедренная трапеция, её
свойства и признаки
1
13
Трапеция. Равнобедренная трапеция, её
свойства и признаки
1
14
Прямоугольная трапеция
1
2-7.10
15
Средняя линия трапеции
1
2-7.10
16
Теорема Фалеса
1
9-13.10
17
Теорема Фалеса
1
9-13.10
18
Теорема о пропорциональных отрезках
1
9-13.10
19
Теорема о пропорциональных отрезках
1
16-20.10
20
Центр масс треугольника
1
16-20.10
21
Центрально-симметричные фигуры
1
16-20.10
22
Контрольная работа по теме
"Четырёхугольники"
1
23
Подобие треугольников, коэффициент
подобия
1
24
Подобие треугольников, коэффициент
подобия
1
25
Признаки подобия треугольников
1
7-10.11
26
Признаки подобия треугольников
1
7-10.11
27
Признаки подобия треугольников
1
7-10.11
25-29.09
2-7.10
1
23-27.10
23-27.10
23-27.10
28
Признаки подобия треугольников
1
13-17.11
29
Признаки подобия треугольников
1
13-17.11
30
Признаки подобия треугольников
1
13-17.11
31
Применение подобия при решении
практических задач
1
32
Применение подобия при решении
практических задач
1
33
Применение подобия при решении
практических задач
1
34
Применение подобия при решении
практических задач
1
35
Применение подобия при решении
практических задач
1
36
Применение подобия при решении
практических задач
1
37
Введение понятия преобразования
подобия и подобных фигур
1
38
Контрольная работа по теме "Подобие"
1
39
Понятие площади. Свойства площадей
геометрических фигур
1
40
Понятие площади. Свойства площадей
геометрических фигур
1
41
Понятие площади. Свойства площадей
геометрических фигур
1
42
Простейшие формулы для площади
1
20-24.11
20-24.11
20-24.11
27.11-1.12
27.11-1.12
27.11-1.12
4-8.12
1
4-8.12
4-8.12
11-15.12
11-15.12
11-15.12
треугольника, параллелограмма, ромба
и трапеции
43
Простейшие формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба
и трапеции
44
Простейшие формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба
и трапеции
45
Простейшие формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба
и трапеции
46
Простейшие формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба
и трапеции
47
Простейшие формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба
и трапеции
48
Простейшие формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба
и трапеции
49
Простейшие формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба
и трапеции
50
Простейшие формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба
и трапеции
1
51
Площади подобных фигур
1
18-22.12
1
18-22.12
1
18-22.12
1
25-29.12
1
25-29.12
1
25-29.12
1
9-12.01
1
9-12.01
9-12.01
52
Площади подобных фигур
1
15-19.01
53
Площади подобных фигур
1
15-19.01
54
Контрольная работа по теме "Площадь"
1
55
Теорема Пифагора
1
56
Применение теоремы Пифагора при
решении практических задач
1
57
Применение теоремы Пифагора при
решении практических задач
1
58
Применение теоремы Пифагора при
решении практических задач
1
59
Применение теоремы Пифагора при
решении практических задач
1
60
Применение теоремы Пифагора при
решении практических задач
1
61
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
62
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
63
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
64
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
65
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
66
Пропорциональные отрезки в
1
1
15-19.01
22-26.01
22-26.01
22-26.01
29.01-2.02
29.01-2.02
29.01-2.02
5-9.02
5-9.02
5-9.02
12-16.02
12-16.02
12-16.02
прямоугольном треугольнике
67
Синус, косинус, тангенс и котангенс
острого угла прямоугольного
треугольника
68
Синус, косинус, тангенс и котангенс
острого угла прямоугольного
треугольника
69
Синус, косинус, тангенс и котангенс
острого угла прямоугольного
треугольника
1
70
Тригонометрические функции углов в
30º, 45º и 60º
1
71
Тригонометрические функции углов в
30º, 45º и 60º
1
72
Контрольная работа по теме "Теорема
Пифагора и начала тригонометрии"
1
73
Вписанные и центральные углы
1
4-7.03
74
Вписанные и центральные углы
1
4-7.03
75
Вписанные и центральные углы
1
4-7.03
76
Вписанные и центральные углы
1
11-15.03
77
Угол между касательной и хордой
1
11-15.03
78
Угол между касательной и хордой
1
11-15.03
79
Углы между хордами и секущими
1
18-22.03
19-22.02
1
19-22.02
1
19-22.02
26.02-1.03
26.02-1.03
1
26.02-1.03
18-22.03
80
Углы между хордами и секущими
1
81
Вписанные и описанные
четырёхугольники
1
82
Вписанные и описанные
четырёхугольники
1
83
Свойства и признаки вписанного
четырёхугольника
1
84
Свойства и признаки вписанного
четырёхугольника
1
85
Свойства и признаки вписанного
четырёхугольника
1
86
Свойства и признаки вписанного
четырёхугольника
1
87
Взаимное расположение двух
окружностей
1
88
Взаимное расположение двух
окружностей
1
89
Касание окружностей
1
15-19.04
90
Касание окружностей
1
15-19.04
91
Общие касательные к двум
окружностям
1
92
Контрольная работа по теме "Углы и
четырёхугольники, связанные с
окружностью"
1
93
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
1
18-22.03
25-29.03
25-29.03
25-29.03
1-5.04
1-5.04
1-5.04
15-19.04
22-26.04
22-26.04
1
22-26.04
различными темами курса
94
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
95
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
96
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
97
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
98
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
99
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
100
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
29.04-8.05
1
29.04-8.05
1
29.04-8.05
1
13-18.05
1
13-18.05
1
13-18.05
1
20-24.05
20-24.05
1
20-24.05
1
102
6
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
(недельные
сроки)
1
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до
180º
1
2
Основное тригонометрическое
тождество
1
3
Формулы приведения
1
4-8.09
4
Формулы приведения
1
11-15.09
5
Решение треугольников. Теорема
косинусов
1
6
Решение треугольников. Теорема
косинусов
1
7
Теорема синусов
1
18-22.09
8
Теорема синусов
1
18-22.09
9
Решение практических задач с
использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов
10
Решение практических задач с
использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов
1
11
Решение практических задач с
использованием теоремы косинусов и
1
4-8.09
4-8.09
11-15.09
11-15.09
18-22.09
1
25-29.09
25-29.09
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
теоремы синусов
12
Решение практических задач с
использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов
13
Тригонометрические формулы для
площади треугольника,
параллелограмма
14
Тригонометрические формулы для
площади треугольника,
параллелограмма
15
Тригонометрические формулы для
площади треугольника,
параллелограмма
16
Тригонометрические формулы для
площади треугольника,
параллелограмма
1
17
Формула Герона
1
9-13.10
18
Формула Герона
1
9-13.10
19
Формула Герона
1
16-20.10
20
Формула площади выпуклого
четырёхугольника
1
21
Формула площади выпуклого
четырёхугольника
1
22
Контрольная работа по теме "Решение
треугольников"
1
23
Хорды и подобные треугольники в
1
25-29.09
1
2-7.10
1
2-7.10
1
2-7.10
1
9-13.10
16-20.10
16-20.10
1
23-27.10
23-27.10
окружности
24
Теорема о произведении отрезков хорд
1
23-27.10
25
Теорема о произведении отрезков хорд
1
7-10.11
26
Теоремы о произведении отрезков
секущих
1
27
Теоремы о произведении отрезков
секущих
1
28
Теорема о квадрате касательной
1
13-17.11
29
Теорема о квадрате касательной
1
13-17.11
30
Теоремы Чевы и Менелая
1
13-17.11
31
Теоремы Чевы и Менелая
1
20-24.11
32
Теоремы Чевы и Менелая
1
20-24.11
33
Понятие о гомотетии
1
20-24.11
34
Контрольная работа по теме "Подобие
треугольников"
1
35
Уравнение прямой на плоскости.
Угловой коэффициент и свободный
член, их геометрический смысл
36
Уравнение прямой на плоскости.
Угловой коэффициент и свободный
член, их геометрический смысл
1
37
Параллельность и перпендикулярность
прямых (через угловой коэффициент)
1
7-10.11
7-10.11
1
27.11-1.12
27.11-1.12
1
27.11-1.12
4-8.12
4-8.12
38
Уравнение окружности
1
39
Нахождение пересечений окружностей
и прямых в координатах
1
40
Нахождение пересечений окружностей
и прямых в координатах
1
41
Формула расстояния от точки до
прямой
1
42
Площадь параллелограмма в
координатах, понятие об
ориентированной площади
43
Применение метода координат в
практически-ориентированных
геометрических задачах
1
44
Контрольная работа по теме "Метод
координат"
1
45
Векторы на плоскости
1
46
Сложение и вычитание векторов —
правила треугольника и
параллелограмма
47
Сложение и вычитание векторов —
правила треугольника и
параллелограмма
1
48
Умножение вектора на число
1
25-29.12
49
Координаты вектора
1
9-12.01
50
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число в
1
4-8.12
11-15.12
11-15.12
11-15.12
1
18-22.12
1
18-22.12
18-22.12
25-29.12
1
25-29.12
9-12.01
координатах
51
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число в
координатах
1
52
Применение векторов в физике, центр
масс
1
53
Понятие о базисе (на плоскости).
Разложения векторов по базису
1
54
Понятие о базисе (на плоскости).
Разложения векторов по базису
1
55
Понятие о базисе (на плоскости).
Разложения векторов по базису
1
56
Скалярное произведение векторов,
геометрический смысл и выражение в
декартовых координатах
1
57
Дистрибутивность скалярного
произведения
1
58
Скалярное произведение и
проецирование
1
59
Применение скалярного произведения
векторов для нахождения длин и углов
1
60
Применение скалярного произведения
векторов для нахождения длин и углов
1
61
Применение скалярного произведения
векторов для нахождения длин и углов
1
62
Решение геометрических задач с
помощью скалярного произведения
1
9-12.01
15-19.01
15-19.01
15-19.01
22-26.01
22-26.01
22-26.01
29.01-2.02
29.01-2.02
29.01-2.02
5-9.02
5-9.02
63
Решение геометрических задач с
помощью скалярного произведения
1
64
Контрольная работа по теме
"Векторы"
1
65
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
66
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
67
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
68
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
69
Число π и длина окружности
1
19-22.02
70
Число π и длина окружности
1
26.02-1.03
71
Длина дуги окружности
1
26.02-1.03
72
Длина дуги окружности
1
26.02-1.03
73
Радианная мера угла
1
4-7.03
74
Радианная мера угла
1
4-7.03
75
Площадь круга и его элементов
(сектора и сегмента)
1
76
Площадь круга и его элементов
(сектора и сегмента)
1
77
Площадь круга и его элементов
(сектора и сегмента)
1
5-9.02
1
12-16.02
12-16.02
12-16.02
19-22.02
19-22.02
4-7.03
11-15.03
11-15.03
78
Вычисление периметров и площадей
фигур, включающих элементы круга
1
79
Вычисление периметров и площадей
фигур, включающих элементы круга
1
80
Контрольная по теме "Длина
окружности и площадь круга"
1
81
Центральная симметрия
1
18-22.03
82
Центрально-симметричные фигуры
1
25-29.03
83
Поворот
1
25-29.03
84
Осевая симметрия
1
25-29.03
85
Фигуры, симметричные относительно
некоторой оси
1
86
Параллельный перенос
1
1-5.04
87
Понятие движения и его свойства
1
1-5.04
88
Равенство фигур
1
15-19.04
89
Проявления симметрии в природе,
живописи, скульптуре, архитектуре
1
90
Композиции движений (простейшие
примеры)
1
91
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
92
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
1
11-15.03
18-22.03
1
18-22.03
1-5.04
15-19.04
15-19.04
22-26.04
22-26.04
различными темами курса
93
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
94
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
95
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
96
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
97
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
98
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
99
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
100
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи между
1
22-26.04
1
29.04-8.05
1
29.04-8.05
1
29.04-8.05
1
13-18.05
1
13-18.05
1
13-18.05
1
20-24.05
1
20-24.05
20-24.05
различными темами курса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
6
0
