Демонстрационный вариант
контрольных измерительных материалов по информатике за 8 класс
Инструкция по выполнению работы
Работа включает в себя 7 заданий. Часть 1 содержит 5 задания с кратким ответом; часть 2
содержит 2 задания, которые необходимо выполнить на компьютере.
В данном файле также содержится спецификация и шкала переводов баллы в оценки
Задание 1 (оценивается в 1 балл)
Сообщение было зашифровано кодом. Использовались только буквы, приведенные в таблице:
А
Б
В
Г
Д
Е
..o.. .o..o .oo.o .oooo ...o. .o.oo
Определите, какие буквы в сообщении повторяются, и запишите их в ответе.
.o..o.o.oo.o..o..o....o..
Решение. Данный код расшифровывается однозначно, расшифровкой является слово БЕБАА.
Следовательно, в принятом сообщении повторяются буквы А и Б. Таким образом, ответ АБ или БА.
ИЛИ
От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием
азбуки Морзе:
•––•••–••––••–••–•––
При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме
использовались только следующие буквы:
А Д
Л Т Ж
•– –•• •–•• – •••–
Расшифруйте радиограмму. Запишите в ответе расшифрованную радиограмму.
Решение. Первые символы кода — «•–» — могут кодировать только букву А. С символа «–»
начинается только буква Д. Следующей буквой может быть либо буква А, либо буква Л, однако,
буква А нам не подходит, поскольку в таком случае дальнейшая расшифровка невозможна.
Комбинация «–» соответствует букве Т, «–••» — букве Д, «•–» — букве А.
Итак, шифром закодировано сообщение АДЛТДДТАТ.
ИЛИ
3. Валя шифрует русские слова (последовательности букв), записывая вместо каждой буквы ее код:
А Д
К Н О
С
01 100 101 10 111 000
Некоторые цепочки можно расшифровать не одним способом. Например, 00010101 может означать
не только СКА, но и СНК. Даны три кодовые цепочки:
1010110
11110001
100000101
Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку, и запишите в ответе
расшифрованное слово.
Решение. Проанализируем каждый вариант ответа:
1) «1010110» может означать как «НКН» так и «КАН».
2) «11110001» может означать только «ОДА».
3) «100000101» может означать как «ДСК» так и «НСАА».
Следовательно, ответ «ОДА».
Задание 2 (оценивается в 1 балл)
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X четное) И НЕ (X >= 11).
Решение. Запишем выражение в виде
(X нечетное) И (X < 11).
Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 9.
О т в е т : 9.
ИЛИ
Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X <= 7) И (X < 20).
Решение. Запишем выражение в виде
(X > 7) И (X < 20).
Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 8.
О т в е т : 8.
ИЛИ
Напишите число X, для которого истинно высказывание:
НЕ (X < 6) И (X < 7).
Решение. Логическое «И» истинно тогда, когда истинны оба высказывания. Запишем выражение в
виде
(X ≥ 6) И (X < 7).
Значит, число, для которого высказывание будет истинным — 6.
О т в е т : 6.
Задание 3 (оценивается в 1 балл)
У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это
число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 11121 переводит число 3 в число 75. Определите значение b.
Решение. Заметим, что после выполнения первых трех команд мы получаем число 12. Далее,
составим и решим уравнение:
О т в е т : 6.
Примечание.
Заметим, что стартовое число 3, следовательно, при выполнении первых трех команд получим сумму
12
3 + 3 + 3 + 3 = 12
ИЛИ
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 4;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это
число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 11121 переводит число 76 в число 26. Определите значение b.
Решение. Заметим, что после выполнения первых трех команд мы получаем число 88. Далее,
составим и решим уравнение:
О т в е т : 4.
Задание 4 (оценивается в 1 балл)
Ниже приведена программа, записанная на ДВУХ языках программирования.
Паскаль
var s, t: integer;
begin
readln(s);
readln(t);
if (s < 10) or (t < 10)
then writeln('YES')
else writeln('NO')
end.
Алгоритмический язык
алг
нач
цел s, t
ввод s
ввод t
если s < 10 или t < 10
то вывод "YES"
иначе вывод "NO"
все
кон
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t
вводились следующие пары чисел:
(6, 4); (7, 8); (12, 10); (5, 6); (11, 10); (–5, 7); (–2, 2); (4, 5); (8, 6).
Сколько было запусков, при которых программа напечатала «NO»?
Решение. Заметим, что программа напечатает «NO», если обе введенные переменные s и t будут
больше или равны 10. Значит, было 2 запуска, при которых программа напечатала «NO». В качестве
значений переменных s и t в этих случаях вводились следующие пары чисел:
(12, 10); (11, 10).
О т в е т : 2.
ИЛИ
Ниже приведена программа, записанная на ДВУХ языках программирования.
Паскаль
var s, t: integer;
begin
readln(s);
readln(t);
if (s > 8) or (t > 8)
then writeln('YES')
else writeln('NO')
end.
Алгоритмический язык
алг
нач
цел s, t
ввод s
ввод t
если s > 8 или t > 8
то вывод "YES"
иначе вывод "NO"
все
кон
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t
вводились следующие пары чисел:
(8, 8); (9, 6); (4, 7); (6, 6); (–9, –2); (–5, 9); (–10, 10); (6, 9); (10, 6).
Сколько было запусков, при которых программа напечатала «NO»?
Решение. Заметим, что программа напечатает «NO», если обе введенные переменные s и t будут
меньше или равны 8. Значит, было 4 запуска, при которых программа напечатала «NO». В качестве
значений переменных s и t в этих случаях вводились следующие пары чисел:
(8, 8); (4, 7); (6, 6); (–9, –2).
О т в е т : 4.
Задание 6 (оценивается в 1 балл)
Переведите двоичное число 1100110 в десятичную систему счисления.
Решение.
Имеем:
11001102 = 1 · 26 + 1 · 25 + 1 · 22 + 1 · 21 = 64 + 32 + 4 + 2 = 102.
О т в е т : 102.
Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите
максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только
число, основание системы счисления указывать не нужно.
2316, 328, 111102.
Решение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления:
1. 2316 = 2*161+3*160 = 3510;
2. 328 =3*81+2*80 = 2610;
3. 111102 =1 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 1 · 21 +0= 3010.
Таким образом, наибольшим среди этих трех чисел является число 35.
О т в е т : 35.
Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число,
сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в
восьмеричной записи этого числа.
5510, 8310, 9110.
Решение.
Переведем все числа в восьмеричную систему счисления:
1. 5510 = 678, сумма цифр — 6 + 7 = 158;
2. 8310 = 1238 , сумма цифр — 1 + 2 + 3 = 68;
3. 9110 = 1338 , сумма цифр — 1 + 3 + 3 = 78.
Таким образом, наименьшей суммой цифр в восьмеричной записи числа является число 6.
О т в е т : 6.
Задание 7 (оценивается в 2 балла)
Написать программу, которая по введенному с клавиатуры числу, обозначающему количество
секунд. Выводит то же самое время в часах, минутах и секундах. Справочно в часу – 3600 секунд, в
минуте 60 секунд
Пример:
Введите число секунд: 8325 – ответ 2 ч. 18 мин. 45 с
Решение.
program ok;
Var a,x,k,b:integer;
begin
writeln ('Введите число');
Readln (a);
x:=a div 3600;{находим количество часов, для этого выделаем целую часть от деления на 3600}
k:=a mod 60; {находим количество секунд, для этого выделяем остаток от деления на 60}
b:=(a-x*3600) div 60; {находим количество минут}
writeln (x,' часов ',b,' минут ',k,' секунд'); {Выводим красиво с пояснением}
end.
Возможны и другие варианты решения
Для проверки правильности работы программы необходимо использовать следующие тесты:
№
1
2
3
Входные данные
Выходные данные
326585
9 часов 4 минут 18 секунды
3526
0 часов 58 минут 46 секунд
36
0 часов 0 минут 36 секунд
Задание 7 (оценивается в 3 балла)
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму всех
чисел, кратных 6 и оканчивающихся на 4. Программа получает на вход натуральные числа,
количество введенных чисел неизвестно, последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 —
признак окончания ввода, не входит в последовательность). Количество чисел не превышает 100.
Введенные числа не превышают 300. Программа должна вывести одно число: сумму всех чисел,
кратных 6 и оканчивающихся на 4.
Пример работы программы:
Входные данные Выходные данные
54
78
28
72
34
24
0
15.2 Решением является программа, записанная на любом языке программирования. Пример верного
решения, записанного на языке Паскаль:
var a, s: integer;
begin
s:= 0;
readln(a); (вводим число будет введено один раз)
while a<>0 do begin (оформляем цикл с предусловием, пока А не станет равна 0)
if (a mod 6= 0) (находим кратное 6) and (и) (a mod 10 = 4) (заканчивающееся на 4) then
s := s + a; (считаем сумму таких чисел)
readln(a); (вводим еще раз число именно тут и, да, второй раз, и будем вводить, пока не введем 0)
end;
writeln(s) (выводим ответ)
end.
Возможны и другие варианты решения. Для проверки правильности работы программы необходимо
использовать следующие тесты:
№ Входные данные Выходные данные
1 54
78
18
44
24
0
2 45
0
0
3 84
84
0
Шкала перевода полученных баллов в оценки
Отметка «2»
0-2
Отметка «3»
3-5
Отметка «4»
6-8
Отметка «5»
9-10
Спецификация к итоговой контрольной работе по информатике за 8 класс
Работа состоит из 6 заданий: базового уровня сложности 5, повышенного — 1, высокого — 1.
Заданий с кратким ответом — 5, с развернутым ответом — 2. Работа рассчитана на 50 минут.
Обозначение уровня сложности задания: Б — базовый, П — повышенный, В — высокий.
Номе
р
задан
ия
Предметный
результат
обучения
1
2
Уров
ень
слож
ност
и
Макс.
балл за
задани
е
Примерное
время
выполнения
задания
(мин.)
Проверяемые
результатам
Уметь
Б
декодировать
кодовую
последовательн
ость
1
3
Определять
истинность
1
3
Уметь
декодировать
кодовую
последовательность
Равномерный
код.
Неравномерный
код.
Кодировка
ASCII.
Восьмибитные кодировки. Понятие о кодировках
UNICODE.
Декодирование
сообщений
с
использованием равномерного и неравномерного
кода.
Определение
истинности
составного
высказывания,
если
известны
значения
Б
требования
к
предметным
составного
высказывания
Анализировать
простые
алгоритмы для
конкретного
исполнителя с
фиксированны
м набором
команд
Формально
исполнять
алгоритмы,
записанные на
языке
программирова
ния
Б
1
3
Б
1
3
5
Записывать
числа в
различных
системах
счисления
Б
1
4
6
Создавать и
выполнять
программы для
заданного
исполнителя
(вариант 1)
Создавать и
выполнять
программы для
заданного
исполнителя
(вариант 2)
П
2
15
В
3
20
3
4
7
истинности входящих в него элементарных
высказываний. Логические выражения. Правила
записи логических выражений. Построение
таблиц истинности логических выражений
Определение возможных результатов работы
алгоритма при данном множестве входных
данных, определение возможных входных
данных, приводящих к данному результату
Язык программирования (Python, C++, Паскаль,
Java, C#, Школьный Алгоритмический Язык).
Переменная: тип, имя, значение. Целые,
вещественные и символьные переменные.
Оператор
присваивания.
Арифметические
выражения и порядок их вычисления.
Операции с целыми числами: целочисленное
деление, остаток от деления.
Ветвления.
Составные
условия
(запись
логических выражений на изучаемом языке
программирования)
Двоичная система счисления. Перевод целых
чисел в пределах от 0 до 1024 в двоичную
систему счисления. Восьмеричная система
счисления. Перевод чисел из восьмеричной
системы в двоичную и десятичную системы и
обратно. Шестнадцатеричная система счисления.
Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в
двоичную, восьмеричную и десятичную системы
и обратно. Арифметические операции в
двоичной системе счисления
Составление алгоритмов и программ с
использованием ветвлений
Язык программирования.
Система программирования: редактор текста
программ, транслятор, отладчик.
Переменная: тип, имя, значение. Целые,
вещественные и символьные переменные.
Оператор
присваивания.
Арифметические
выражения и порядок их вычисления.
Операции с целыми числами: целочисленное
деление, остаток от деления.
Ветвления.
Составные
условия
(запись
логических выражений на изучаемом языке
программирования). Цикл с условием. Разбиение
записи натурального числа в позиционной
системе с основанием, меньшим или равным 10,
на отдельные цифры.
